Cos'è numero di graham?

Il numero di Graham è un numero enorme che viene utilizzato nella teoria matematica dei grafi. Il suo nome viene dal matematico britannico Ronald Graham, che lo introdusse nel 1970.

Il numero di Graham è stato utilizzato per risolvere una domanda riguardante il problema del colore dei grafi, in cui si cercava di determinare il numero minimo di colori necessari per colorare un grafo senza che ci siano due nodi adiacenti dello stesso colore. Inizialmente, si pensava che il numero di Graham potesse fornire una risposta a questa domanda, ma in seguito è stato dimostrato che il numero di Graham è troppo grande per essere calcolato in modo diretto e che non fornisce una soluzione definitiva al problema del colore dei grafi.

Il numero di Graham è esponenzialmente più grande di qualsiasi numero che possa essere espressa con notazione esponenziale. La sua espressione matematica utilizza una notazione ricorsiva, chiamata notazione di Knuth, che è utilizzata per rappresentare numeri enormi in modo compatto.

Il valore approssimato del numero di Graham è circa 3↑↑↑3, dove "↑↑↑" indica l'operatore di potenza tetra-esponenziale. Ciò significa che il numero di Graham viene calcolato prendendo 3 come base e 3 come esponente, quindi elevando il risultato a 3 ancora una volta, e così via, per un totale di tre livelli di iterazioni.

Nonostante il numero di Graham sia un numero estremamente grande, è ancora più piccolo di un altro numero chiamato albero di Graham, che è ancora più grande.